Передаточное отношение

Как сопоставить возраст кошки и человека

Хозяева кошек зачастую пытаются соотнести возраст своих любимцев с человеческим, применяя знаменитый способ – умножение возраста кошки на семь. Таким образом, годовалое звериное – это ребенок семи лет, двухлетняя кошка – четырнадцатилетний подросток, трехлетняя – двадцативосьмилетний молодой человек. На деле такое соотношение невозможно назвать правильным, чай, скажем, в семь лет человек еще не может иметь потомство, тогда как годовалая кошка абсолютно способна к размножению.Ученые-фелинологи предлагают другие методы подсчета, которые изменяются, в зависимости от возраста звериного. Так, одномесячный котенок по становлению равен полугодовалому ребенку, а двухмесячный – годовалому. В возрасте одного года физическое и умственное становление кошки такое же, как и у человек в 15 лет. Такое соотношение выглядит абсолютно умным: в течение первого года жизни кошка учится жить независимо: добывать пищу, ухаживать за собой, защищаться, ладить с окружающими. Примерно то же самое делает человек в период от рождения до 15 лет.Период с 2-х до восьми лет – возраст полного расцвета для кошки. Он соответствует 24-48 годам у человека. Это время наибольшей физической активности и повышенного интереса к окружающему миру. Позже достижения 8 лет кошка вступает в пору среднего возраста. Как и у людей, данный период у звериных может происходить по-различному: некоторые кошки здоровы и полны сил, а некоторые начинают испытывать действие приближающейся старости.

Как рассчитать передаточное число

Шестерня и колесо имеют разное количество зубов с одинаковым модулем и пропорциональный размер диаметров. Передаточное число показывает, сколько оборотов совершит ведущая деталь, чтобы провернуть ведомую на полный круг. Зубчатые передачи имеют жесткое соединение. Передающееся количество оборотов в них не меняется. Это негативно сказывается на работе узла в условиях перегрузок и запыленности. Зубец не может проскользнуть, как ремень по шкиву и ломается.

Расчет без учета сопротивления

В расчете передаточного числа шестерен используют количество зубьев на каждой детали или их радиусы.

Где u12 – передаточное число шестерни и колеса;

Z2 и Z1 – соответственно количество зубьев ведомого колеса и ведущей шестерни.

Знак «+» ставится, если направление вращения не меняется. Это относится к планетарным редукторам и зубчатым передачам с нарезкой зубцов по внутреннему диаметру колеса. При наличии паразиток – промежуточных деталей, располагающихся между ведущей шестерней и зубчатым венцом, направление вращения изменяется, как и при наружном соединении. В этих случаях в формуле ставится «–».

При наружном соединении двух деталей посредством расположенной между ними паразитки, передаточное число вычисляется как соотношение количества зубьев колеса и шестерни со знаком «+». Паразитка в расчетах не участвует, только меняет направление, и соответственно знак перед формулой.

Обычно положительным считается направление движения по часовой стрелке. Знак играет большую роль при расчетах многоступенчатых редукторов. Определяется передаточное число каждой передачи отдельно по порядку расположения их в кинематической цепи. Знак сразу показывает направление вращения выходного вала и рабочего узла, без дополнительного составления схем.

Вычисление передаточного числа редуктора с несколькими зацеплениями – многоступенчатого, определяется как произведение передаточных чисел и вычисляется по формуле:

Зубчатое зацепление жесткое. Детали не могут проскальзывать относительно друг друга, как в ременной передаче и менять соотношение количества вращений. Поэтому на выходе обороты не изменяются, не зависят от перегруза. Верным получается расчет скорости угловой и количества оборотов.

КПД зубчатой передачи

Для реального расчета передаточного отношения, следует учитывать дополнительные факторы. Формула действительна для угловой скорости, что касается момента силы и мощности, то они в реальном редукторе значительно меньше. Их величину уменьшает сопротивление передаточных моментов:

• трение соприкасаемых поверхностей;
• изгиб и скручивание деталей под воздействием силы и сопротивление деформации;
• потери на шпонках и шлицах;
• трение в подшипниках.

Для каждого вида соединения, подшипника и узла имеются свои корректирующие коэффициенты. Они включаются в формулу. Конструктора не делают расчеты по изгибу каждой шпонки и подшипника. В справочнике имеются все необходимые коэффициенты. При необходимости их можно рассчитать. Формулы простотой не отличаются. В них используются элементы высшей математики. В основе расчетов способность и свойство хромо-никелевых сталей, их пластичность, сопротивление на растяжение, изгиб, излом и другие параметры, включая размеры детали.

Что касается подшипников, то в техническом справочнике, по которому их выбирают, указаны все данные для расчета их рабочего состояния.

При расчете мощности, основным из показателей зубчатых зацепления является пятно контакта, оно указывается в процентах и его размер имеет большое значение. Идеальную форму и касание по всей эвольвенте могут иметь только нарисованные зубья. На практике они изготавливаются с погрешностью в несколько сотых долей мм. Во время работы узла под нагрузкой на эвольвенте появляются пятна в местах воздействия деталей друг на друга. Чем больше площадь на поверхности зуба они занимают, тем лучше передается усилие при вращении.

Все коэффициенты объединяются вместе, и в результате получается значение КПД редуктора. Коэффициент полезного действия выражается в процентах. Он определяется соотношением мощности на входном и выходном валах. Чес больше зацеплений, соединений и подшипников, тем меньше КПД.

Достоинства и недостатки планетарных передач

Планетарная передача превосходит аналогичные по мощности однозубчатые механизмы компактными размерами и в 2-3 раза меньшей массой. За счет использования нескольких планетарных передач достигается зацепление зубьев на 80%. Увеличивается грузоподъемность механизма и уменьшается давление на каждый зуб.

Кинематическая характеристика планетарного механизма достигает 1000 при малом числе передач без применения многорядных конструкций. Помимо трансмиссии планетарная схема может выполнять функции дифференциала.

За счет соосности осей планетарного механизма монтировать станки проще, чем с другими редукторами.

Использование планетарного ряда в АКПП снижает уровень шума в автомобиле. Сбалансированная система обладает высокой устойчивостью к вибрациям за счет гашения колебаний. Следовательно, вибрация кузова снижается.

Недостатки планетарного механизма:

• сложное производство и высокоточная сборка;
• на сателлиты устанавливаются подшипники, которые выходят из строя быстрее шестерни;
• с увеличением передаточных чисел КПД падает, поэтому приходится усложнять конструкцию.

Продолжить чтение Как самостоятельно перейти с автоматического режима на ручной

Передаточное отношение

Водило (зелёное) закреплено неподвижно, в то время как солнечная шестерня (жёлтая) вращается внешним источником. В данном случае передаточное отношение равно -24/16, или -3/2; каждая планетарная шестерня поворачивается на 3/2 оборота относительно солнечной шестерни, в противоположном направлении.

Передаточное отношение такой передачи визуально определить достаточно сложно, в основном, потому что система может приводиться во вращение несколькими разными способами. Основными элементами планетарной передачи можно считать следующие:

• Солнечная шестерня : находится в центре;
• Водило : жёстко фиксирует друг относительно друга оси несколькихпланетарных шестерён (сателлитов ) одинакового размера, находящихся в зацеплении с солнечной шестерней;
• Кольцевая шестерня (эпицикл ): внешнее зубчатое колесо, имеющее внутреннее зацепление с планетарными шестернями.

При использовании планетарной передачи в качестве редуктора один из трёх её основных элементов фиксируется неподвижно, другой элемент используется как ведущий, а третий – в качестве ведомого. Таким образом, передаточное отношение будет зависеть от количества зубьев каждого компонента, а также того, какой элемент закреплён.

Часто планетарные передачи используются для суммирования двух потоков мощности (например, планетарные ряды двухпоточных трансмиссий некоторых танков и др. гусеничных машин), в этом случае неподвижно зафиксированных элементов нет. Например, два потока мощности могут подводиться к солнечной шестерне и эпициклу, а результирующий поток снимается с водила.

Рассмотрим случай, когда водило зафиксировано, а мощность подводится через солнечную шестерню. В этом случае планетарные шестерни вращаются на месте со скоростью, определяемой отношением числа их зубьев относительно солнечной шестерни. Например, если мы обозначим число зубьев солнечной шестерни как S

, а для планетарных шестерён примем это число какP , то передаточное отношение будет определяться формулой —S /P , то есть если у солнечной шестерни 24 зуба, а у планетарных по 16, то передаточное отношение будет -24/16, или -3/2, что означает поворот планетарных шестерён на 1,5 оборота в противоположном направлении относительно солнечной.

Далее вращение планетарных шестерён может передаваться кольцевой шестерне, с соответствующим передаточным числом. Если кольцевая шестерня имеет A

зубьев, то оно будет вращаться с соотношениемP /A относительно планетарных шестерён. (В данном случае перед дробью нет минуса, так как при внутреннем зацеплении шестерни вращаются в одну сторону). Например, если на кольцевой шестерне 64 зуба, то относительно приведённого выше примера это отношение будет равно 16/64, или 1/4. Таким образом, объединив оба примера, мы получим следующее:

• Один оборот солнечной шестерни даёт —S /P оборотов планетарных шестерён;
• Один оборот планетарной шестерни даёт P /A оборотов кольцевой.

В итоге, если водило заблокировано, общее передаточное отношение системы будет равно —S

/A .

В случае, если закреплена кольцевая шестерня, а мощность подводится к водилу, передаточное отношение на солнечную шестерню будет больше единицы и составит 1+A

/S .

Всё вышесказанное можно описать следующим выражением:

где n – это параметр передачи, равный , то есть отношению числа зубьев солнечной и планетарных шестерён.

Если закрепить кольцевую шестерню, а мощность подводить к солнечной шестерне, то мощность должна сниматься с водила. В этом случае передаточное отношение будет равно 1/(1+A

/S ). Это самое маленькое передаточное число, которое может быть получено в планетарной передаче. Такие передачи используются, например, в тракторах и строительной технике, где требуется большой крутящий момент на колёсах при невысокой скорости.

Практически все изобретения механики, основанные на вращательном движении, можно исторически соотнести с принципом колеса и временем его изобретения. До того, как был понят этот принцип, ничего подобного существовать не могло бы. Кто и когда первым придумал возможность соединять за счет зубцов несколько колес и вращать их друг за счет друга — неизвестно, но этот человек создал небольшую революцию.

Так появилась первая шестерня. Принцип шестеренчатой передачи энергии движения можно считать революционным в развитии промышленности.

Цепные передачи



Общие сведения о цепных передачах

Цепная передача относится к передачам зацеплением с гибкой связью. Мощность в цепной передаче посредством многозвенной шарнирной цепи передается от ведущей к ведомой звездочке, размещенных на параллельных валах. ***

Классификация цепных передач

Цепные передачи классифицируют по типу применяемой цепи. В настоящее время применяют роликовые, втулочные и зубчатые цепи, которые, в свою очередь, могут быть однорядными и многорядными.

В роликовых и втулочных цепях зацепление звеньев со звездочкой осуществляется через ролик или втулку, при этом долговечность цепи возрастает, но возрастает ее масса и стоимость.

Зубчатые цепи набирают из пластин, при этом большое значение на эксплуатационные качества цепи имеет конструкция шарнира. В конструкцию входит направляющая пластина, предотвращающая сползание цепи со звездочки.

По сравнению со втулочными зубчатые цепи работают более плавно, обеспечивают большую кинематическую точность (плавность хода передачи), могут передавать бóльшую мощность, имеют высокий КПД, но их масса и стоимость значительно выше.

В зависимости от типа применяемой цепи зависит конструкция звездочек цепной передачи. Звездочки для втулочной и роликовой цепи представлена на рис. 2 слева, звездочка для зубчатой цепи – справа.

***

Достоинства цепных передач

По сравнению с зубчатыми передачами: Преимущество цепных передач в сравнении с зубчатыми заключается в том, что они способны передавать движение между валами при значительных межосевых расстояниях (до 8 м).

По сравнению с ременными передачами: По сравнению с ременными передачами (передачами трением) цепные передачи (передачи зацеплением) выгодно отличаются компактностью, способностью передавать бóльшие мощности при одинаковых размерах, постоянством передаточного числа и меньшей требовательностью к предварительному натяжению цепи (иногда предварительный натяг для цепных передач не применяется). Кроме того, цепные передачи устойчиво работают при малых межосевых расстояниях между звездочками, тогда как ременная передача может пробуксовывать при малых углах обхвата шкива ремнем.

К достоинствам цепных передач можно отнести высокий КПД и безотказность при работе в условиях частых пусков и торможений.

***

Недостатки цепных передач

1. Значительный шум и вибрация при работе вследствие удара звена цепи о зуб звездочки при входе в зацепление, особенно при малых числах зубьев и большом шаге (этот недостаток ограничивает применение цепных передач при больших скоростях).

2. Сравнительно быстрое изнашивание шарниров цепи, необходимость применения системы смазывания и установки в закрытых корпусах.

3. Удлинение цепи вследствие износа шарниров и сход ее со звездочек, что требует применения натяжных устройств.

4. По сравнению с зубчатыми передачами цепные передают движение менее плавно и равномерно.

***

Область применения цепных передач

Цепные передачи находят широкое применение во многих областях машиностроения, конструкциях сельскохозяйственных и дорожных машин, станкостроении и т. д. Их применяют в станках, мотоциклах, велосипедах, промышленных роботах, буровом оборудовании, подъемно-транспортных, строительно-дорожных, сельскохозяйственных, полиграфических и других машинах для передачи движения между параллельными валами на значительные расстояния, когда применение зубчатых передач нецелесообразно, а ременных невозможно.

Цепные передачи наибольшее применение получили для передачи мощностей до 120 кВт при окружных скоростях до 15 м/сек.

***



Общее определение

Наглядный пример изменения числа оборотов проще всего наблюдать на простом велосипеде. Человек медленно крутит педали. Колесо вращается значительно быстрее. Изменение количества оборотов происходит за счет 2 звездочек, соединенных в цепь. Когда большая, вращающаяся вместе с педалями, делает один оборот, маленькая, стоящая на задней ступице, прокручивается несколько раз.

Передачи с крутящим моментом

В механизмах используют несколько видов передач, изменяющих крутящий момент. Они имеют свои особенности, положительные качества и недостатки. Наиболее распространенные передачи:

Ременная передача самая простая в исполнении. Используется при создании самодельных станков, в станочном оборудование для изменения скорости вращения рабочего узла, в автомобилях.

Ремень натягивается между 2 шкивами и передает вращение от ведущего в ведомому. Производительность низкая, поскольку ремень скользит по гладкой поверхности. Благодаря этому, ременной узел является самым безопасным способом передавать вращение. При перегрузке происходит проскальзывание ремня, и остановка ведомого вала.

Передаваемое количество оборотов зависит от диаметра шкивов и коэффициента сцепления. Направление вращения не меняется.

На ремне имеются выступы, на шестерне зубчики. Такой тип ремня расположен под капотом автомобиля и связывает звездочки на осях коленвала и карбюратора. При перегрузе ремень рвется, так как это самая дешевая деталь узла.

Цепная состоит из звездочек и цепи с роликами. Передающееся число оборотов, усилие и направление вращения не меняются. Цепные передачи широко применяются в транспортных механизмах, на конвейерах.

Характеристика зубчатой передачи

В зубчатой передаче ведущая и ведомая детали взаимодействуют непосредственно, за счет зацепления зубьев. Основное правило работы такого узла – модули должны быть одинаковыми. В противном случае механизм заклинит. Отсюда следует, что диаметры увеличиваются в прямой зависимости от количества зубьев. Одни значения можно в расчетах заменить другими.

Например, между осями или точками на эвольвенте по средней линии Размер модуля состоит из ширины зуба и промежутка между ними. Измерять модуль лучше в точке пересечения линии основания и оси зубца. Чем меньше радиус, тем сильнее искажается промежуток между зубьями по наружному диаметру, он увеличивается к вершине от номинального размера. Идеальные формы эвольвенты практически могут быть только на рейке. Теоретически на колесе с максимально бесконечным радиусом.

Деталь с меньшим количеством зубьев называют шестерней. Обычно она ведущая, передает крутящий момент от двигателя.

Зубчатое колесо имеет больший диаметр и в паре ведомое. Оно соединено с рабочим узлом. Например, передает вращение с необходимой скоростью на колеса автомобиля, шпиндель станка.

Обычно посредством зубчатой передачи уменьшается количество оборотов и увеличивается мощность. Если в паре деталь, имеющая больший диаметр, ведущая, на выходе шестерня имеет большее количество оборотов, вращается быстрее, но мощность механизма падает. Такие передачи называют понижающими.

Зачем нужна паразитка

При взаимодействии шестерни и колеса происходит изменение сразу нескольких величин:

• количества оборотов;
• мощности;
• направление вращения.

Только в планетарных узлах с нарезкой зубьев по внутреннему диаметру венца сохраняется направление вращения. При наружном зацеплении ставится две одинаковые шестерни подряд. Их взаимодействие не меняет ничего, кроме направления движения. В этом случае обе зубчатые детали называются шестернями, колеса нет. Вторая, промежуточная, получила название «паразитка», поскольку в вычислениях не участвует, меняет только знак.

Виды зубчатых соединений

Зубчатое зацепление может иметь различную форму зуба на деталях. Это зависит от исходной нагрузки и расположения осей сопрягаемых деталей. Различают виды зубчатых подвижных соединений:

Самое распространенное и простое в исполнении прямозубое зацепление. Наружная поверхность зуба цилиндрическая. Расположение осей шестерни и колеса параллельное. Зуб расположен под прямым углом к торцу детали.

Червячная передача

Необходимость изменения вращательного движения под углом требует создания специального вида систем. К таким конструкциям относится червячная передача. Основной элемент такой передачи может быть цилиндрической формы, глобоидным, эвольвентным, архимедовым винтом. Это зависит от поверхности, на которой расположена резьба, и профиля резьбы.

В качестве параметров, используемых для расчёта передаточного числа подставляемых в выражение, используют существующее количество заходов червячного механизма. Обычно оно варьируется от одного до четырёх. Таблица передаточных отношений для червячной схемы позволяет рассчитать необходимое количество элементов зацепления. Приведенные в этой таблице данные, помогают правильно выбрать соединения для конкретного механизма.

Основными недостатками передачи являются:

• высокая температура нагрева элементов во время передачи вращения;
• наличие эффекта проскальзывания;
• затормаживание и заедание;
• низкий КПД;
• как следствие невысокую надёжность.

Достоинства цепных передач

В сравнении с ремёнными передачами они характеризуются следующими достоинствами:

• отсутствие проскальзывания;
• компактность (занимают значительно меньше места по ширине);
• постоянство среднего передаточного отношения;
• отсутствие предварительного натяжения и связанных с ним дополнительных нагрузок на валы и подшипники;
• передача большой мощности как при высоких, так и при низких скоростях;
• сохранение удовлетворительной работоспособности при высоких и низких температурах;
• приспособление к любым изменениям конструкции удалением или добавлением звеньев.
• возможность передачи движения одной цепью нескольким звездочкам;
• по сравнению с зубчатыми передачами — возможность передачи вращательного движения на большие расстояния (до 7 м);
• сравнительно высокий КПД (> 0,9 ÷ 0,98);
• возможность легкой замены цепи.

Цепная передача

Хорошо известна цепная передача. Она относится к гибким конструкциям. Передаточное отношение цепной передачи рассчитывается расчёту зубчатых систем. Ведущая и ведомая звёздочка рассматриваются как зубчатые колеса. Значение этого параметра достигает 15.

Особенностью такой конструкции считается требование иметь определённое провисание цепи. Настройка этого параметра проводится с помощью специального регулирующего винта.

Достоинства подобного соединения сводятся к следующему:

• низкая критичность к возможным ошибкам при установке валов.
• передача мощности производится с использованием нескольких звездочек;
• длина передачи вращения может быть достаточно большой.

К недостаткам можно отнести быстрый износ соединительных элементов цепи. Это требует периодической смазки. Вторым недостатком считается высокий уровень шума.

Кроме передаточного числа для них рассчитывается величина статистической разрушающей силы. Этот параметр зависит от требуемого коэффициента безопасности. Его задают в интервале от 6 до 10. Он обеспечивает качественную работу всего механизма, высокую надёжность соединения и долговечность.

Сближенный и растянутый ряд в коробке передач

Не менее важным фактором, определяющим характер автомобиля, является разрыв между передаточными числами. Сближенный ряд передач гарантирует максимальное ускорение, которого может достичь автомобиль при прочих равных условиях. Кроме того, если во главу угла ставится экономичность, то такое решение позволяет держать рабочие обороты в оптимальной зоне, что также способствует продлению ресурса мотора.

Однако, есть у короткого ряда и существенный недостаток, а именно – необходимость в растянутой 1-й передаче, либо в короткой – высшей. Последствия от этого вполне очевидны, а единственным разумным решением является увеличение числа передач, что делает конструкцию дорогостоящей. Либо, всё же — переход к растянутому ряду.

Выбор решения обычно продиктован типом создаваемого автомобиля. Для скоростной и динамичной модели применяют сближенные по величине передаточного отношения передачи. Если же под капотом установлен двигатель с широким диапазоном мощности и плавным графиком крутящего момента, например – дизель, то необходимость в сближении передач отпадает. Для примера рассмотрим автомобиль Формулы-1, которые имеют очень плотный передаточный ряд, ввиду чего величина передаточных отношений 7-й и 8-й передач отличается всего в 1,12 раза, против 1,25 – у гражданских моделей.

Однако, сближенный ряд не всегда означает более высокую производительность. Например, у спортивного велосипеда, как правило, 8 очень близких по передаточному числу ступеней, при этом шестерня первой из них имеет 30 зубцов, а высшей – 11, это позволяет обеспечить наиболее рациональное использование энергии велосипедиста. Однако при таком подходе для обеспечения максимального ускорения необходимо интенсивно переключаться в интервале с 1-й по 5-ю передачу, всего за несколько секунд. Это касается и автомобилей, поскольку необходимость в столь частом переключении, как правило, предопределяет работу двигателя в неоптимальном режиме, особенно у неопытного водителя.

Всех этих недостатков лишены так называемые бесступенчатые типы трансмиссий, которые позволяют плавно изменять передаточные отношения, в зависимости от выбранного режима езды. К таким конструкциям относят, прежде всего, вариаторы, однако на сегодняшний день механизма, способного передавать огромный крутящий момент и оперативно подстраиваться под разгонную динамику спортивных моделей, пока не создано. Но прогресс не стоит на месте и непрерывная работа по совершенствованию таких агрегатов уже сделала их широко распространённым решением.