Погрешность базирования: понятие, методики, формулы

(3.7)

где К = 1,5-
гарантированный коэффициент запаса для всех случаев;

К = 1- коэффициент,
учитывающий состояние поверхности заготовки, при чистовой обработке;

К = 1,7 -коэффциент,
учитывающий увеличение силы резания от прогрессивного затупления инструмента;

К = 1-коэффициент,
учитывающий увеличение силы резания при прерывистом резании;

К = 1,3-коэффициент,
учитывающий постоянство силы зажима, развиваемой силовым приводом
приспособления, при перемещении ручного зажима;

К = 1-коэффициент,
учитывающий эргономику ручных зажимных устройств, при удобном расположении
рукояток и малом угле поворота рукоятки;

К = 1-коэффициент,
учитываемый только при наличии крутящих моментов, стремящихся повернуть
обрабатываемую деталь, при установке детали на опорные планки или другие
элементы с большой поверхностью контакта;

где Td – допуск на диаметр, мм.

ε= 0,12 мм , с.164

Точность обеспечивается, если выполняется условие: Т>,т.е. 0,2>0,12

0,52>0,23

0,62>0,23

0,2 >0,23

Рисунок 2 – Схема базирования

Точки 1,2,3,4 – опорные точки, расположенные, на цилиндрической поверхности вала, образуют двойную направляющую базу – лишают четырёх степеней свободы: перемещения вдоль 2-х осей и поворота вокруг этих осей.

Точка 5 – это опорная база, лишает заготовку перемещения вдоль оси.

Точка 6 – опорная база (скрытая) – возникает при закреплении детали и служит для ликвидации возможности поворота детали вокруг своей оси.

Рисунок 3 – Схема установки

3.1.3 Расчёт параметров силового органа приспособления

Эффективность зажима в значительной степени зависит от места и направления приложения силы. При выборе ее направления необходимо учитывать приведенные ниже правила:

1 Сила зажима должна быть направлена перпендикулярно к плоскости базовых поверхностей и исключить при зажиме сдвиг заготовки.

2 При базировании заготовки по нескольким базовым поверхностям сила зажима должна быть направлена к тому установочному элементу, с которым заготовка имеет наибольшую площадь контакта.

3 Направление силы зажима и силы тяжести заготовки должны совпадать.

4 Направление силы зажима по возможности должно совпадать с направлением силы обработки.

Усилие зажима заготовки в приспособлении определяем по формуле:

W =,Н (3.3)

где k – коэффициент запаса;

f1 – коэффициент трения = 0,15; , с.207

fпр – приведённый коэффициент трения

(3.4)

fпр=0,15×sin45=0,13

Определяем силу резания P_z, возникающую при фрезеровании поверхности:

(3.5)

где Ср=68,2; u=1,0; х=0,86; q=0,86; y=0,72; w=0 ;

(3.6)

Pz ==511,36 Н

При расчетах следует определить требуемую силу зажима с учетом коэффициента запаса К, предусматривающего возможное увеличение силы резания из-за различных факторов. , с.199-204

Понятие и классификация

Под термином погрешность принято понимать степень отклонения реальной величины от вычисленной. Этот показатель служит мерой точности измерения.

Существует несколько разновидностей погрешности:

Абсолютная — оценка ошибки в абсолютных единицах. Величина ее может быть разной в зависимости от способа расчета.
Относительная — отношение абсолютной величины к тому значению, которое принято считать истинным. Измеряется в процентах.
Приведенная — разновидность относительной. Ее вычисляют отношением абсолютной и условной постоянной величины, определяется в процентах.
Приборная или инструментальная — погрешность, которую дают технические средства измерений. Она обусловлена неточной цифровой градуировкой приборов или недостаточной наглядностью. Класс точности приборов будет равен максимальной приведенной погрешности и выражается в процентах. К примеру, класс точности вольтметра ΔU = ±0,75 В.
Методическая — связанная с несовершенством метода измерения или его чрезмерным упрощением.
Субъективная или операторная — погрешность, связанная с личными свойствами оператора — невнимательностью, утомлением, профессиональной подготовленностью.
Случайная. Погрешность, которая может изменяться при разных измерениях. Изменения возможны по знаку или величине отклонения. Причиной может быть техническое несовершенство приборов отсчета или объекта измерения, неблагоприятные для работы условия или особенности измеряемых единиц.
Систематическая. Погрешность, изменения которой имеют некоторую закономерность во времени. В качестве частного случая допускают постоянное отклонение, которое не изменяется во времени.
Прогрессирующая или дрейфовая — медленно изменяется во времени и не может быть предсказана. Такое отклонение относится к случайным.
Грубая или промах. Значительное отклонение от принятой нормы. Возникает в результате неисправности аппаратуры или ошибки экспериментатора.

Создание базовых поверхностей

Одним из основных условий современного производства изделий из древесины является взаимозаменяемость деталей, которая невозможна без высокой степени точности обрабатываемых материалов. Точная обработка возможна лишь при наличии у заготовок (деталей) базисных поверхностей, используемых для установки на станке при обработке заготовок.

Изготовление детали осуществляется выполнением технологических операций путем последовательного удаления с заготовки соответствующих слоев древесины механическим воздействием. В результате операций механической обработки образуются новые поверхности, ориентированные определенным образом относительно друг друга.

Процесс ориентирования обрабатываемой заготовки при формировании новых поверхностей относительно определенных, установочных, поверхностей станка называется базированием. Поверхность, определяющую положение заготовки по трем точкам опоры, называют установочной. Заготовки базируются относительно инструмента при помощи технологических баз по установочным поверхностям базирующих элементов станка.

Технологической базой называют совокупность поверхностей, или точек заготовки, по отношению к которым ориентируются поверхности детали при обработке. Базирующими элементами станка могут быть роликовые конвейеры, каретки, кулачки, патроны, столы, суппорты, направляющие линейки, упоры и т. п. Установочными поверхностями базирующих элементов станков являются поверхности для базирования заготовки, соприкасающиеся с ее технологической базой.

Надежность базирования заготовок при обработке определяет точность их размеров. Поверхности заготовки могут быть использованы и иметь следующие характерные случаи: базирование по одной стороне, а обработке подвергается противоположная сторона; базирование и обработка одной и той же стороны; базирование по одной, а обработка – смежной стороны; базирование по двум смежным сторонам, а обработка другой смежной стороны; базирование по трем сторонам с определенным фиксированным положением заготовки в пространстве относительно режущих инструментов.

При выборе базовой поверхности должны учитываться приемы выполнения работы. Так, базирование покоробленной заготовки на плоскости стола более определено вогнутой стороной, чем выпуклой. Прижим заготовки лучше осуществлять на поверхности, противоположной опорной. Прижим не должен деформировать заготовку, его необходимо располагать как можно ближе к месту действия сил резания. Это обеспечивает более высокую жесткость крепления заготовки, уменьшает амплитуду вынужденных колебаний при возможной вибрации заготовки. Количество чистовых баз у заготовок для получения из них деталей требуемой точности по размерам и форме зависит от размеров их формы и методов механической обработки.

Механическая обработка черновых заготовок является начальной стадией, обеспечивающей получение взаимозаменяемых чистовых заготовок. Обработку черновых заготовок начинают с создания начальной установочной чистовой базы в виде реальной поверхности заготовки правильной геометрической формы. В качестве чистовой базы может быть прямая плоскость или правильная цилиндрическая поверхность. У прямолинейных заготовок в качестве начальной чистовой базы обычно используют одну из ее плоскостей, у заготовок криволинейной формы – ее плоские или криволинейные поверхности, если они соответствуют по форме цилиндрической поверхности.

При первичной обработке криволинейные поверхности формируются как часть цилиндрической поверхности определенного радиуса кривизны.

(3.7)

где К = 1,5- гарантированный коэффициент запаса для всех случаев;

К = 1- коэффициент, учитывающий состояние поверхности заготовки, при чистовой обработке;

К = 1,7 -коэффциент, учитывающий увеличение силы резания от прогрессивного затупления инструмента;

К = 1-коэффициент, учитывающий увеличение силы резания при прерывистом резании;

К = 1,3-коэффициент, учитывающий постоянство силы зажима, развиваемой силовым приводом приспособления, при перемещении ручного зажима;

К = 1-коэффициент, учитывающий эргономику ручных зажимных устройств, при удобном расположении рукояток и малом угле поворота рукоятки;

К = 1-коэффициент, учитываемый только при наличии крутящих моментов, стремящихся повернуть обрабатываемую деталь, при установке детали на опорные планки или другие элементы с большой поверхностью контакта;

Схемы базирования

Схемой базирования называется чертеж, где с помощью графического изображения указывается местоположение опорных точек устанавливаемого изделия на поверхностях базирования. Базы подразделяются на следующие подвиды:

Конструкторские: определяют местоположение сборочного элемента, принадлежащего заготовке.
Технологические: указывают относительное местонахождение детали во время ее обработки, эксплуатации или ремонтирования.
Измерительные: находят месторасположение изделия и элементов измерения.

База может лишать обрабатываемый объект от 1 до 3 степеней свободы, что исключает возможность его передвижения в координатной системе. На схемах она обозначается в виде мнимой или реальной плоскости. Базы выбираются во время проектирования изделия и используется при изготовлении и последующей обработке заготовки.

При выборе базовых поверхностей применяются принципы совмещения и постоянства базовых поверхностей. В виде технологических баз выступают одинаковые поверхности заготовки. Во время наложения баз возникает небольшое отклонение детали. Для поддержания данных принципов на изделиях образуют несколько вспомогательных поверхностей: отверстия в деталях корпуса и обработанные отверстия. Если принципы не соблюдаются, то берется обработанная поверхность, выступающая в качестве новой базы. Она улучшает точность и жесткость расположения детали.

На схеме базирования все точки имеют собственную нумерацию. Во время наложения геометрических поверхностей изображается точка, вокруг которой указываются номерные знаки совмещенных точек. Процесс нумерации осуществляется с основной базы, концентрирующей на себе наибольшее число точек опоры.

При нанесении графических обозначений на схему должно быть изображено наименьшее количество проекций детали, достаточных для изображения основных точек опоры. Также на ней необходимо изобразить установочные элементы, служащих для закрепления детали: зажимы и цанговые патроны.

Построение схемы базирования производится по правилу шести точек. Оно заключается в лишении заготовки 6 степеней свободы при помощи использования наборов из 3 баз с 6 точками опоры. С его помощью происходит одновременное наложение 6 двухсторонних геометрических связей, что обеспечивает полную неподвижность детали. Если осуществляется базирование конической заготовки, то для обеспечения ее устойчивого положения необходимо применять набор из 2 базовых поверхностей.

При базировании изделий в промышленности используется способ автоматического получения размерных характеристик заданной точности на станках с предварительно установленными настройками. Установка упоров осуществляется от технологических базовых поверхностей заготовки. Во время этой процедуры используется набор из 3 баз. При этом также применяют полную схему базирования, лишая изделие 6 степеней свободы.

Схемы для определения местоположения детали подразделяются на следующие категории:

Базирование детали по торцу и отверстию, образующими 5 точек опоры. Этот вид схемы базирования упрощает процесс определения местоположения заготовки. Он широко применяется при обработке моторов-редукторов и скоростных коробок.
Базирование изделия по плоскости, отверстию и торцу. В этом случае оси установочных элементов детали параллельны базовой поверхности. Посредством этой категории схем осуществляется полное базирование. Отличительной особенностью этого вида базирования является высокая точность размещения отверстий.
Базирование по 2 отверстиям, пересекающимся с плоскостью под углом в 90°. Данный вид схемы позволяет применять принцип постоянства во время производственных процессов и осуществлять закрепление заготовок на автоматических линиях.

Применение схем зависит от величины диаметра и местоположения отверстий, а также от расстояния между обрабатываемыми поверхностями.

Расчёт производится по В.И.Климов «Справочник инструментальщика».(с.415)

Выбираем число заходов фрезы n=28

Шаг зубьев в нормальном сечении

tn=mπn , мм (3.10)

tn=2,1167×3,14×1=6,65 мм

Ход зубьев по нормали

tzn=tn×n , мм (3.11)

tzn=1×28=28 мм

Толщина зуба в нормальном сечении

Sn=tn-S =3,65 мм (3.12)

Высота головки зуба фрезы

hau=hf=6 мм

Коэффициент зазора между валом и фрезой с=0,25

Высота ножки зуба фрезы

hfu=ha+cm , мм (3.13)

hfu=1,3335+0,25×2,1167=1,86, мм

Полная высота зуба фрезы

hu=hau+hfu, мм (3.14)

hu =1,1665+1,86=3,03 мм

Радиус закруглпния головки зуба

r=0,25m , мм (3.15)

r=0,25×2,1167=0,53 мм

Радиус закругления ножки зуба

r=0,2×m , мм (3.16)

r=0,2 ×2,1167=0,42 мм

Толщина зуба на вершине фрезы

Sa=Sn-2hau×tgα , мм (3.17)

Sa=3,32-2 ×1,1665×tg30=1,97 мм

Определение конструктивных размеров фрезы

Передний угол фрезы у=5

Задний угол при вершине αβ=20

Величина заднего угла на боковых сторонах профиля

tgαδ=tgαβ×sinα=5 (3.18)

Диаметр посадочной поверхности фрезы

do=14мм (3.19)

выбираем ближайшее значение do=14 мм

Наружный диаметр Фрезы выбираем по таблице 4(с.175) Da=13,8мм

Число зубьев фрезы zu=2 (3.20)

Величина затылования

(3.21)

Величина дополнительного затылования

К1=1,2×К (3.22)

К=1,12×1=1,12

округляем до ближайшего большего К=2,5

Глубина стружечной канавки

Н=hu+(k+k1)/2+1, мм (3.23)

Н=3,03+(1+2,5)/2+1=2,17мм

Угол стружечной канавки принимаем σ=25 (с.416)

Средний расчётный диаметр

Dt=Da-2×hau-2×0.3×k , мм (3.24)

Dt=10,5мм

Угол наклона винтовой линии

sinω=m×n/Dt (3.25)

sinω=1,99

Шаг винтовой линии

Т=π×Dt×ctgω , мм (3.26)

T=3,14×10,5×ctg1,99=121мм

Шаг витков по оси

to=tn/cosω, мм (3.27)

to=6,65/cos1,99=6,65 мм

Профильный угол фрезы в осевом сечении

tgαос=tgα/ cosω=30

сtgαос=1,73

Размеры фрезы

Диаметр буртиков фрезы (3.29)

d1=Da-2×H-2, мм

d1=13мм

Длина буртиков

l=20мм

Длина фрезы

L =63мм

3.3 Расчёт и конструирование измерительного инструмента

(3.7)

где К = 1,5- гарантированный коэффициент запаса для всех случаев;

К = 1- коэффициент, учитывающий состояние поверхности заготовки, при чистовой обработке;

К = 1,7 -коэффциент, учитывающий увеличение силы резания от прогрессивного затупления инструмента;

К = 1-коэффициент, учитывающий увеличение силы резания при прерывистом резании;

К = 1,3-коэффициент, учитывающий постоянство силы зажима, развиваемой силовым приводом приспособления, при перемещении ручного зажима;

К = 1-коэффициент, учитывающий эргономику ручных зажимных устройств, при удобном расположении рукояток и малом угле поворота рукоятки;

К = 1-коэффициент, учитываемый только при наличии крутящих моментов, стремящихся повернуть обрабатываемую деталь, при установке детали на опорные планки или другие элементы с большой поверхностью контакта;

Расчет погрешности базирования заготовки в приспособлении

Погрешностью базирования называется отклонение конструкции заготовки относительно заданного местоположения. Она применяется во время обработки, эксплуатации и настройки детали на токарных или фрезерных станках. Выделяют следующие разновидности погрешности базирования заготовки:

Погрешность закрепления: возникает при зажатии детали на столе станка. Во время этого процесса происходит смещение установочных баз, лимитирующих движение заготовки. Погрешность закрепления обусловлена неправильным использованием установочных приборов и зажимов. Данные факторы приводят к деформации заготовленного материала. Погрешность установки: появляется после закрепления изделия на станковом оборудовании. Ее возникновение обусловлено несоответствие форм базовых поверхностей и наличие большого количества металлической стружки, образующейся во время нарезания детали. Происходит засорение обрабатываемой поверхности и последующее отклонение детали

Для минимизации погрешности заготовки важно следовать принципам постоянства и смещения базовых поверхностей. Систематическая погрешность: образуется из-за человеческого фактора —наблюдательности и аккуратности мастера, выполняющего настройку инструментов

Она возникает при нарушениях во время измерения размерных характеристик детали, написании неправильных чертежей и схем базирования и упрощении формул, необходимых для проведения расчетов

На величину погрешности и точность обработки оказывают непосредственное влияние следующие факторы:

Разница между действительными и номинальными размерами заготовки.
Значение отклонения устанавливаемых конструкций относительно их взаимных расположений: перпендикулярности, концентричности и параллельности.
Поломка станков и иных приспособлений, использующихся во время базирования. Неисправность оборудования обусловлена несоблюдением правил эксплуатации или недочетами, возникшими во время производства несущих конструкций приборов. Эти факторы приводят к возникновению зазоров на винтах и шпинделях установочного оборудования.
Изменение формы заготовки, произошедшие до проведения процедуры обработки. Они обусловлены внешними повреждениями конструкции или неправильным местоположением изделия.

Расчет погрешности базирования проводится при помощи использования математической формулы: εБ.ДОП ≤δ — ∆

Во время определения величины отклонения важно учитывать, что действительная погрешность обязана быть меньше допустимых значений. Результат расчетов всегда является неточным. Для расчета погрешности был разработан общий алгоритм вычисления:

Для расчета погрешности был разработан общий алгоритм вычисления:

Необходимо правильно определить местоположение базы на основе размеров устанавливаемой детали.
Найти расположение технологической базовой поверхности, что позволит мастеру правильно подобрать место размещения заготовки для проведения ее обработки.
Если технологическая база совмещается с измерительной, то погрешность базирования будет равняться 0.
В случае, когда базы различаются и не совмещаются при наложении, то осуществляются геометрические расчеты величины отклонения. Результаты измерения вычитаются из предельно допустимых значений погрешности. Разность показывает действительную величину отклонения изделия. Все расчеты производятся по общей формуле: = Т — ∆ж.

Если отсутствуют общий базис и предельные значений погрешности, то необходимо найти исходную базовую поверхность. Если она не изменяет исходное местоположение, то значение погрешности равняется 0.

Погрешность – базирование

Погрешность базирования Де § определяют соответствующими геометрическими расчетами или анализом размерных цепей, что обеспечивает в ряде случаев более простое решение задачи.

Погрешность базирования вызывается погрешностями изготовления поверхностей заготовки, используемых в качестве технологических установочных и измерительных баз.

Погрешность базирования имеет место при несовмещении измерительной и установочной баз заготовки; она не является абстрактной величиной, а относится к конкретному выполняемому размеру при данной схеме установки. Поэтому величине ее в расчетах нужно присваивать индекс соответствующего размера.

Погрешности базирования и закрепления, объединяемые погрешностями установки, учитывают отклонение фактического положения детали, установленной в приспособлении, от идеального.

Установка заготовки по плоскости основания и двум боковым сторонам.| Установка заготовки по плоскости и двум отверстиям. а – теоретическая схема базирования. б-схема установки.

Погрешность базирования равна сумме погрешностей размеров, соединяю – Щих конструкторские и технологические базы.

Погрешности базирования также влияют на кинематическую точность передачи. Погрешности базирования возникают за счет несовпадения рабочей оси колеса с геометрической осью зубчатого венца. Они складываются из эксцентриситета и перекоса оси. При суммировании этих погрешностей необходимо учитывать фазы влияния каждой погрешности. Кинематическая точность работы отдельного колеса характеризуется кинематической погрешностью. Плавность работы колеса характеризуется циклической погрешностью.

Погрешность базирования влияет на точность выполнения размеров и взаимного положения поверхностей, но не влияет на точность получения формы поверхностей. При совмещении установочной и измерительной баз для некоторых схем установки ( например, на рис. 5.5, а) погрешность базирования равна нулю. Она также равна нулю для всех размеров, определяющих взаимное положение поверхностей, обработанных при неизменной установке заготовки. Погрешность закрепления вызывается смещением заготовки под действием сил зажима.

Схема расчета погрешностей базирования.

Погрешность базирования возникает, когда в качестве технологической базы выбирается поверхность не являющаяся измерительной.

Погрешность базирования в радиальном направлении при установке детали на конус отсутствует, так как ось детали будет совпадать с осью конической оправки. Для получения минимальной погрешности базирования необходимо всегда стремиться к тому, чтобы измерительная база совпадала с установочной.

Погрешность базирования Дед возникает в процессе базирования заготовок в приспособлениях и определяется как предельное поле рассеивания расстояний между измерительной и установочной поверхностями в направлении выдерживаемого размера. Приближенно Дяй можно оценить величиной размаха – разностью между наибольшим п наштпыним значениями указанного расстояния.

Погрешность базирования еб возникает в результате базирования заготовки в приспособлении по технологическим базам, не связанным с измерительными базами. При базировании по конструкторской основной базе, являющейся и технологической базой, погрешность базирования не возникает.

Погрешности базирования зависят от выбранной схемы установки детали в приспособлении и могут быть заранее рассчитаны.

Расчетная схема погрешности закрепления.| Зависимость For реакции в опоре.

Абсолютная и относительная погрешности

Точность полученного в результате вычисления результата определяется погрешностью вычислений. Различают два вида погрешностей – абсолютную и относительную.

Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным значением и приближенным значением, полученным в результате вычисления или измерения:

(А.1)

где а – приближенное значение числа х.

Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числа:

(А.2)

Истинное значение величины х обычно неизвестно. Имеется лишь приближенное значение а и нужно найти его предельную погрешность . В дальнейшем значение принимается в качестве абсолютной погрешности приближенного числа а. Тогда истинное значение х находится в интервале .

Понятие и классификация

Существует несколько разновидностей погрешности:

Абсолютная — оценка ошибки в абсолютных единицах. Величина ее может быть разной в зависимости от способа расчета.
Относительная — отношение абсолютной величины к тому значению, которое принято считать истинным. Измеряется в процентах.
Приведенная — разновидность относительной. Ее вычисляют отношением абсолютной и условной постоянной величины, определяется в процентах.
Приборная или инструментальная — погрешность, которую дают технические средства измерений. Она обусловлена неточной цифровой градуировкой приборов или недостаточной наглядностью. Класс точности приборов будет равен максимальной приведенной погрешности и выражается в процентах. К примеру, класс точности вольтметра ΔU = ±0,75 В.
Методическая — связанная с несовершенством метода измерения или его чрезмерным упрощением.
Субъективная или операторная — погрешность, связанная с личными свойствами оператора — невнимательностью, утомлением, профессиональной подготовленностью.
Случайная. Погрешность, которая может изменяться при разных измерениях. Изменения возможны по знаку или величине отклонения. Причиной может быть техническое несовершенство приборов отсчета или объекта измерения, неблагоприятные для работы условия или особенности измеряемых единиц.
Систематическая. Погрешность, изменения которой имеют некоторую закономерность во времени. В качестве частного случая допускают постоянное отклонение, которое не изменяется во времени.
Прогрессирующая или дрейфовая — медленно изменяется во времени и не может быть предсказана. Такое отклонение относится к случайным.
Грубая или промах. Значительное отклонение от принятой нормы. Возникает в результате неисправности аппаратуры или ошибки экспериментатора.